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    水塔施工

    倒錐殼式水塔結構多維地震易損性分析

    文章來源:江蘇宏亞高空工程有限公司時間:2020-12-08點擊數:129
    水塔是用于對居民區和工業區蓄水供水的特種結構, 廣泛應用于生活、生產和消防.統計結果表明, 在我國乃至世界上的一些大地震中, 大量的水塔結構遭到了不同程度的損壞.1976 年唐山地震中, 位于唐山火車站的300t鋼筋混凝土筒壁式水塔, 高 36.7m, 多處出現嚴重裂縫;2008年汶川地震中, 都江堰市某廠的下部為鋼筋混凝土、中上部為磚砌體的水塔也出現了貫通縫和斜裂縫;2001年普杰市地震和印度賈巴爾普爾地震中鋼筋混凝土支筒式水塔抗震性能也表現很差.水塔在地震中嚴重破壞或者倒塌, 會嚴重影響人民的生產和生活.因此, 有必要對水塔結構進行地震作用下的性能評估, 及時采取合理措施保證其抗震安全性.

    地震易損性是指結構或構件在給定的不同強度地震作用下, 達到或超過某種指定損傷狀態極限值的概率或可能性.地震易損性分析可以預測結構在不同等級地震作用下發生各級破壞的概率, 對結構的抗震設計、加固和維修決策具有重要的應用價值.Pasticier等[1]基于改進的塑性鉸模型, 利用SAP2000的彈塑性時程分析功能進行增量動力分析 (incremental dynamic analysis, IDA) , 對砌體結構古建筑的抗震易損性進行了評價;周長東等對圓形空心高墩[2]及高聳煙囪結構[3]進行了地震易損性分析, 明確了結構的薄弱位置, 為結構加固提供了借鑒;清華大學陸新征團隊[4,5,6]對結構的倒塌易損性以及三維地震輸入對結構倒塌易損性的影響進行了研究, 通過倒塌易損性曲線對結構抗倒塌能力進行了評估;吳軼等[7]以某換流站閥廳結構為背景, 對其進行了地震易損性分析;Bhargava[8]采用應力作為損傷指標, 針對某儲液結構, 研究了材料強度和地震反應譜形狀等不確定因素對結構地震易損性的影響.

    盡管國內外學者對結構地震易損性進行了大量研究并取得了豐碩成果, 但是針對水塔結構地震易損性的研究還較為缺乏.本文以一倒錐殼式鋼筋混凝土支筒式水塔為背景, 采用IDA方法對其進行多維地震作用下的易損性分析, 得到了基于IDA分析的水塔結構地震易損性曲線, 比較了地震維數對水塔結構易損性的影響, 研究了水塔結構的倒塌安全儲備狀況.

    1 地震易損性分析過程
    易損性分析是一種基于概率的結構抗震性能評估方法[9], 易損性分析結果通常用易損性曲線來描述, 易損性曲線能夠清晰明了地表示在不同強度地震作用下結構或構件達到不同性能目標狀態時的概率, 進而對結構或構件的抗震性能進行評估.結構在某地震強度下達到某一損傷狀態時的概率公式可以表示為

    Pf=P[DI≥C|IM] (1)

    式中:IM (Intensity Measure, IM) 為地震動參數, 如地面峰值加速度 (Peak ground Accelera-tion, PGA) , 阻尼比為5%的結構第一自振周期譜加速度等;C為結構能力 (Capacity) ;DI (Damage Index, Demand) 為結構需求, 對應損傷指標.本文采用離散性較小、且比較客觀的能力需求比模型擬合法計算結構的易損性曲線.

    IDA方法可以充分考慮結構體系的動力特性, 基于數量足夠多的地震動, 該方法能較為準確地反映結構在地震動作用下的響應特性.

    本文基于IDA的結構地震易損性分析過程如下:

    (1) 根據場地類別等條件篩選出15條強震記錄.

    (2) 將每一條地震動調整為PGA從0.1g到1.5g之間的地震動記錄, 增量為0.1g.

    (3) 將調幅后的地震動分別施加到水塔結構上進行IDA分析, 得到結構的地震需求響應.

    (4) 確定結構的損傷指標并進行損傷等級劃分;分別將地震需求與各損傷指標的比值與相應的地震強度繪在對數坐標系中, 得到水塔結構地震需求比對數曲線.

    (5) 利用最小二乘法對上述IDA曲線進行非線性回歸分析, 得到回歸均值λ和標準差σ, 如式 (2) 和式 (3) 所示, 再利用式 (4) 可計算結構在不同水平地震下的損傷超越概率.

    λ=a(ln(PGA))2+bln(PGA)+c (2)

    σ=Sr/(n−2)−−−−−−−−−√ (3)

    Pf=P[SdSc≥1]=1−Φ[ln(1)−λσ]=Φ[λσ] (4)

    (6) 根據計算結果繪制水塔結構的地震易損性曲線并進行易損性分析.

    2 工程概況
    本文以某鋼筋混凝土結構的倒錐殼式水塔為研究對象, 抗震設防烈度為8度, 二類場地土;水箱有效容積200m3, 總高度42.27m, 支筒高度為39.3m, 外徑D為3.20m, 壁厚0.18m;支筒底部有尺寸為700mm×2 100mm門一道, 兩側間隔分布尺寸為400mm×600mm的窗戶7扇, 門通過門框及橫梁加強, 窗洞口配有加強筋;支筒及上、下錐殼采用雙層配筋, 所用鋼筋相當于現行HPB235, 混凝土的設計強度等級相當于現行規范中的C25.

    3 地震動選擇
    地震動作為結構地震易損性分析中的荷載項, 是易損性分析中的關鍵因素之一.由于其隨機性及強度、頻譜和持時等因素的影響, 不同地震動作用下結構的地震響應可能會有很大差別.已有研究[10]表明, 對于IDA方法, 10~20條地震動記錄已經能夠達到較高的分析精度.

    地震波有三大要素, 即頻譜、幅值和持時.選擇地震波應該考慮這3個方面.

    (1) 在頻譜方面, 要求地震波的反應譜和結構所在地抗震設計反應譜有一定的擬合度, 而反應譜是和結構所在場地類別及抗震設防烈度密切相關的.所以, 在選擇地震波時, 所選地震波的反應譜應當與抗震規范中規定的結構所在地抗震設計反應譜擬合良好;

    (2) 在地震波的持時方面, 應當按照以下原則進行考慮:應當選擇地震波記錄時程中反應最大的波段所處的時間段;地震動記錄的時間長度應該在結構基本周期的5~10倍以上;

    (3) 在所選地震波幅值方面, 所選地震動的峰值加速度應當與結構原型所在地區抗震設防烈度要求的加速度峰值相近, 否則應該根據設防烈度對所選地震波進行調幅, 調幅公式如下

    a′(t)=A′maxAmaxa(t) (5)

    式中:a′ (t) 為調整后的地震加速度時程曲線;A′max為調整后的地震加速度峰值, 取值按照抗震設防烈度要求的數值;Amax為調整前的地震加速度峰值;a (t) 為調整前的地震加速度時程曲線.

    水塔結構所在地區的場地類別為Ⅱ類場地土, 所在地區抗震設防分區為8度抗震設防, 結構阻尼比為5%, 在《構筑物抗震設計規范》[11]中有關罕遇地震下水平地震影響系數最大值的條文中, 規定在上述條件下設計反應譜的水平地震影響系數取為0.9, 特征周期應增加0.05s, 根據以上信息確定了罕遇地震影響下的加速度反應譜.

    以確定的加速度反應譜為目標譜, 將其上傳至美國太平洋地震工程研究中心 (PEER) 地震數據庫, 從數據庫推薦的地震波中篩選了15條強震動記錄, 篩選原則根據美國ATC-63[12]報告中規定的原則, 例如地震震級大于6.5級、震中距大于10km和來自同一事件的地震波不多于兩條等要求.此外, 本次選波充分考慮了地震持時的因素, 鑒于易損性分析包含彈塑性分析, 在選波時保證地震波時長在水塔結構第一階自振周期的10倍以上.所有地震動的反應譜曲線與目標譜的擬合情況如圖1所示, 所選地震波均值譜與目標譜擬合程度較好.本文選用的地震波列于表1.

    圖1 地震波反應譜擬合
    圖1 地震波反應譜擬合   下載原圖

    Fig.1 The fitting condition of seismic response spectrum

    表1 地震波信息表 導出到EXCEL

    Table 1 Earthquake information

    地震編號 地震名稱 年份 記錄站臺 震級

    6 Imperial Valley-02 1940 El Centro Array #9 6.95

    169 Imperial Valley-06 1979 Delta 6.53

    178 Imperial Valley-06 1979 El Centro Array #3 6.53

    181 Imperial Valley-06 1979 El Centro Array #6 6.53

    292 Irpinia Italy-01 1980 Sturno (STN) 6.9

    316 Westmorland 1981 Parachute Test Site 5.9

    723 Superstition Hills-02 1987 Parachute Test Site 6.5

    1 176 Kocaeli Turkey 1999 Yarimca 7.51

    1 510 Chi-Chi Taiwan 1999 TCU075 7.62

    1 511 Chi-Chi Taiwan 1999 TCU076 7.62

    4 847 Chuetsu-oki Japan 2007 Joetsu Kakizakiku Kakizaki 6.8

    6 911 Darfield New Zealand 2010 HORC 7

    6 959 Darfield New Zealand 2010 Christchurch Resthaven 7

    8 161 El Mayor-Cucapah Mexico 2010 El Centro Array #12 7.2

    8 606 El Mayor-Cucapah Mexico 2010 Westside Elementary School 7.2
    4 有限元模型的建立
    4.1 基于分層殼單元的水塔有限元模型
    采用ABAQUS有限元軟件[13], 基于分層殼模型建立了水塔結構的數值模型, 其中支筒、下錐殼和上錐殼等殼體部分采用有限應變殼單元S4R.分層殼單元是基于復合材料力學原理, 將一個殼單元分層, 各層可以根據需要設置不同的厚度、材料性質 (混凝土、鋼筋等) ;在有限元計算時, 在沿厚度方向的每一個積分點上獨立地計算應力和應變值, 這樣就允許了非線性的材料行為[14].分層殼單元考慮了面內彎曲-面內剪切-面外彎曲之間的耦合作用, 比較全面地反映了殼體結構的空間力學性能[15].陸新征等[16]建議, “為了保證分層殼單元面外行為的精度, 分層數最好不少于10層”.因此本文殼體部分取分層數為10, 如圖2所示, 其中保護層取內外2層, 縱向鋼筋和環向鋼筋各取1層, 核心混凝土均分剩余層數.

    圖2 支筒筒壁分層示意
    圖2 支筒筒壁分層示意   下載原圖

    Fig.2 Multi-layer shell element of cylindrical support

    將門框和橫梁分好層后, 添加到支筒分層殼上, 以考慮門框和橫梁加強;通過增加窗洞處鋼筋層的厚度來考慮窗洞處的加強;承托上下錐殼的托梁和環梁用實體單元C3D8R模擬, 其中鋼筋用桁架單元T3D8模擬, 通過嵌入來模擬和混凝土的接觸[17].

    4.2 材料參數的選擇及模型驗證
    混凝土采用ABAQUS自帶的損傷塑性本構模型, 由于考慮了混凝土的損傷效應, 該本構模型更適合于模擬往復荷載和地震作用下的混凝土結構行為;鋼筋采用考慮包辛格效應的雙折線強化本構模型, 強化階段的彈性模量采用Y.Higashibata建議值[18], 取彈性階段彈性模量的0.01倍, 卸載及再加載剛度采用彈性階段的彈性模量.相關本構模型中的材料參數如表2所示.

    表2 材料參數 導出到EXCEL

    Table 2 Material properties


    材料 彈性模量/MPa 泊松比ν 應力/MPa 塑性應變ε

    鋼筋 2×105 0.3 245
    357 0
    0.049

    混凝土 2.8×104 0.2 - -
    將建立好的模型進行線性攝動分析, 前3階頻率及振型如圖3所示.

    圖3 結構前3階振型
    圖3 結構前3階振型   下載原圖

    Fig.3 The first three modes of structure

    使用相關動力性能測試儀器及加速度傳感器對水塔原型進行動力性能測試, 共采集3組數據, 其中兩組為環境激勵下結構自由振動測試;另外一組是人工敲擊塔體的測試, 其中兩個測點及測試儀器如圖4所示, 對測試所得數據進行濾波分析后得到水塔結構前3階自振頻率結果如圖5所示.

    圖4 測點及測試儀器
    圖4 測點及測試儀器   下載原圖

    Fig.4 Test equipment and measuring points

    圖5 結構動力測試分析結果
    圖5 結構動力測試分析結果   下載原圖

    Fig.5 Dynamic testing analysis of structure

    將有限元分析得到的結構頻率同現場實際動力性能測試所得的結構頻率值作比較, 結果如表3所示.從表3可以看出, 有限元模擬和測試得到的結構前3階頻率誤差都在10%以內.

    表3 結構自振頻率的對比 導出到EXCEL

    Table 3 Comparison of natural frequency of structure


    獲取方式 第一階 第二階 第三階

    實測值/Hz 0.502 4.982 10.689

    模擬值/Hz 0.528 4.518 11.398

    誤差/% 5.18 9.31 6.63
    5 計算結果及分析
    5.1 損傷指標的確定
    常用的損傷指標有層間位移角、頂點位移、截面曲率和應變等, 其中應變是屬于最微觀層次的指標, 能準確地描述結構或構件進入彈塑性階段時的損傷狀態, 所以本文將應變作為損傷指標.《建 (構) 筑物地震破壞等級劃分》[19]對水塔的破壞等級劃分及宏觀描述如表4所示.

    表4 水塔破壞等級劃分 導出到EXCEL

    Table 4 Damage state classification of water tower


    損傷狀態 宏觀描述 損傷指標

    基本完好 水塔完好, 結構使用功能正常, 不加修理可繼續使用 ≤LT1

    輕微損傷 筒式水塔在門、窗角出出現輕微裂縫;結構基本使用功能不受影響, 稍加修理后可繼續使用 (LT1, LT2]

    中等損傷 水塔的筒身出現水平、斜裂縫, 門、窗角處有明顯裂縫, 無明顯錯位發生;支架式水塔的支架結構出現明顯裂縫或變形;結構基本使用功能受到一定影響, 修理后可使用 (LT2, LT3]

    嚴重損傷 筒身出現多道嚴重環向裂縫和斜裂縫, 環裂縫間砌體錯位, 或筒身局部倒塌;結構基本使用功能受到嚴重影響, 甚至部分功能喪失, 難以修復或無修復價值 (LT3, LT4]

    完全損傷 支筒倒塌, 水柜落地;結構使用功能不復存在, 已無修復可能 >LT4
    文獻[20]中從材料應變狀態計算, 獲得了單元截面曲率延性系數, 并將其作為損傷指標, 后通過截面分析, 將應變和截面曲率系數一一對應, 建立了鋼筋混凝土高聳煙囪結構的4個極限狀態.文獻[21]參考大量文獻, 將煙囪損壞的宏觀現象量化為應變, 并將其作為損傷指標劃分了煙囪的損傷狀態.水塔結構同煙囪結構都是高聳中空薄殼結構, 混凝土約束狀態及鋼筋布置相似, 而且規范中對兩種結構損傷等級的劃分數量相同, 宏觀描述基本相同;從應變層次來說, 雖然兩種建筑結構形式不同, 但是由于混凝土的約束狀態和鋼筋狀態相似, 當應變達到相同的數值時, 材料及部件基本會處于同一宏觀狀態, 出現微裂縫、寬裂縫或壓碎等宏觀現象.所以本文綜合參照以上文獻中對混凝土及鋼筋損傷限值的劃分, 確定了本文中鋼筋混凝土水塔結構極限狀態及損傷指標限值如表5所示.

    表5 損傷指標限值 導出到EXCEL

    Table 5 Definition of damage limit state


    極限狀態 混凝土壓應變 鋼筋拉應變

    LS1 εc=0.002 εs=εy=0.001675

    LS2 εc=0.0035 εs=0.01

    LS3 εc=0.005 εs= 0.03

    LS4 εc=0.008 εs =0.05
    5.2 結構能力需求比IDA曲線
    將PGA作為地震動強度指標, 將15條地震動分別進行調幅, 使每條地震動的峰值加速度PGA從0.1g到1.5g變化, 間隔為0.1g.地震波分別進行水平x向、水平雙向和三向輸入情況下的IDA分析及易損性分析.多維地震波輸入時, 加速度時程按不同比例調整輸入, 水平雙向輸入時按照ax∶ay=1∶0.85的比例;三向輸入時按照ax∶ay∶az=1∶0.85∶0.65的比例.將所有工況共675種逐一進行IDA分析, 得到水塔結構一維和多維地震作用下的地震需求響應.

    圖6 一維地震IDA曲線
    圖6 一維地震IDA曲線   下載原圖

    Fig.6 IDA curves of structure under one-dimensional seismic action

    相比于鋼筋, 混凝土在很大程度上提前達到其損傷限值, 所以取混凝土應變作為控制指標.將得到的混凝土應變散點值分別與各損傷極限值0.002、0.0035、0.005和0.008作比值, 將散點值取對數后以ln (PGA) 為橫軸繪制在對數坐標系中, 隨后對散點圖進行二階多項式擬合即可得到各損傷狀態下的能力需求比曲線.一維、二維和三維地震波作用下有關4個損傷指標的能力需求IDA曲線分別如圖6、圖7和圖8所示.

    圖7 二維地震IDA曲線
    圖7 二維地震IDA曲線   下載原圖

    Fig.7 IDA curves of structure under two-dimensional seismic action

    圖8 三維地震IDA曲線
    圖8 三維地震IDA曲線   下載原圖

    Fig.8 IDA curves of structure under three-dimensional seismic action

    5.3 結構的地震易損性曲線
    在得到水塔結構的能力需求模型后, 結合易損性函數的定義及公式即可建立水塔結構的地震易損性模型:首先得到各極限狀態在各級PGA作用下發生的概率, 然后通過對每種極限狀態相對應的概率值進行曲線擬合, 繼而形成易損性曲線.一維地震動、二維地震動和三維地震動作用下的易損性曲線如圖9、圖10及圖11所示, 其中橫坐標為地震動強度參數的大小, 縱坐標表示不同強度水平地震動下結構需求超越各級損傷狀態極限的概率.

    圖9 一維地震易損性曲線
    圖9 一維地震易損性曲線   下載原圖

    Fig.9 Fragility curves of RC water tower under one-dimensional seismic action

    圖10 二維地震易損性曲線
    圖10 二維地震易損性曲線   下載原圖

    Fig.10 Fragility curves of RC water tower under two-dimensional seismic action

    圖11 三維地震易損性曲線
    圖11 三維地震易損性曲線   下載原圖

    Fig.11 Fragility curves of RC water tower under three-dimensional seismic action

    結構的地震易損性及抗震性能詳細分析如下.

    (1) 當PGA=0.07g (八度多遇地震) 時, 在一維地震、二維地震和三維地震下水塔結構發生輕微損傷的概率分別為0.1%、0.3%和0.5%, 發生更高階損傷的概率幾乎為零;

    (2) 在PGA=0.2g (八度基本地震) 作用下, 水塔結構在一維地震、二維地震和三維地震作用下發生輕微損傷的概率分別為4.2%、8.5%及10.5%, 發生中等損傷的概率分別為0.2%、0.6%及0.7%, 發生嚴重損傷的概率和完全損傷的概率幾乎為零.由此可以認為該水塔是按彈性設計的, 比較符合規范中所描述的水塔結構的內力分析應按彈性體系計算, 不考慮由非彈性應變引起的塑性內力重分布;

    (3) 當PGA=0.4g (八度罕遇地震) 時, 該水塔在一維地震、二維地震和三維地震作用下發生中等損傷的概率為16.5%、25.7%及33.5%;發生嚴重損傷的概率為4.4%、8.6%及11.3%;發生完全損傷的概率分別為0.38%、1.05%及1.23%.水塔結構基本滿足“小震不壞, 中震可修, 大震不倒”的設計理念, 抗震性能良好;

    (4) 隨著地震維數的增加, 易損性曲線變得越來越陡峭, 且發生同樣損傷概率時的PGA越來越小;多維地震作用下的結構地震響應較一維地震作用下的更大, 其中以三維地震作用下的結構響應最大.

    5.4 水塔結構易損位置分析
    從以上分析可知多維地震下水塔結構的響應更大, 且更符合實際情況, 所以提取二維及三維地震作用下結構在不同地震強度時應變最大的節點位置, 得到不同地震強度下結構易發生破壞的高度圖如圖12、圖13所示.從圖中可以看出, 水塔結構易發生損傷的位置處于支筒的底部及6m左右位置;且除了底部外, 其余容易損傷的位置大多集中在門窗洞口附近;隨著PGA的增大, 發生最大反應的位置越來越集中且偏底部.

    圖12 二維地震作用下結構易損位置
    圖12 二維地震作用下結構易損位置   下載原圖

    Fig.12 The vulnerable position under two-dimensional seismic action

    圖13 三維地震作用下結構易損位置
    圖13 三維地震作用下結構易損位置   下載原圖

    Fig.13 The vulnerable position under three-dimensional seismic action

    5.5 水塔結構倒塌安全儲備分析
    基于IDA評估結構的倒塌安全儲備分析, 是美國 ATC-63報告提出的以結構倒塌安全儲備系數 (Collapse Margin Ratio, CMR) 作為結構抗倒塌能力的量化指標的方法.抗倒塌儲備系數CMR是在得到結構易損性曲線的基礎上, 將對應 50%倒塌概率的地震動強度指標 IM50%與結構設計大震的地震動強度指標 IMMCE之比作為結構的抗倒塌安全儲備指標, 即

    CMRIDA=IM50%IMMCE (6)

    在本文的研究中, 結構設計大震的地震動強度指標IMMCE根據《構筑物抗震設計規范》[11]中的規定取為400cm/s2, IM50%則根據下文中的多維地震作用下水塔結構分位IDA曲線得到, 分位值分別取16%、50%和84%, 如圖14所示.其中IM50%為50%分位曲線中應變值為0.008對應的PGA, 一維、二維和三維地震作用下的IM50%分別為0.825g、0.8g, 0.75g.最后根據公式 (6) 即得到本文中水塔結構的抗倒塌儲備系數CMR, 結構在一維、二維和三維罕遇地震作用下的倒塌概率分別為1.82%、2.03%和2.23%, 抗倒塌儲備系數CMR分別為2.125、2.0和1.875.

    圖14 多維地震下結構分位IDA曲線
    圖14 多維地震下結構分位IDA曲線   下載原圖

    Fig.14 Percentile IDA curves of the structure under multi-dimensional seismic action

    ATC-63報告建議:“在設防大震下倒塌概率小于10%即認為達到大震性能的要求”而我國規范尚未對結構倒塌概率和抗倒塌儲備系數CMR做具體規定, 如果參照ATC-63報告中對CMR限值2.3的規定, 本文中水塔不滿足抗倒塌儲備的要求, 且隨著地震維數的增加水塔結構的安全系數逐漸減小.因此建議根據5.4節中確定的水塔結構的薄弱位置, 對其進行適當的加固處理, 以便有效提升其抗震性能, 使其能滿足抗倒塌儲備系數限值的要求.

    6 結論
    本文以一鋼筋混凝土倒錐殼式水塔實際工程為原型, 利用有限元軟件ABAQUS基于分層殼模型建立了水塔的數值模型, 并通過現場實際動力測試所得頻率值驗證了模型的正確性.而后基于增量動力分析方法, 遵循易損性分析原理, 將材料應變作為損傷指標, 參照相關規范及文獻確定了損傷限值.按照相關原則篩選了15條地震動, 而后分別對水塔結構在一維地震、二維地震和三維地震作用下進行了基于IDA的地震易損性分析, 并分別得到了3類工況下的結構能力需求IDA曲線和易損性曲線.通過得到的易損性曲線分析了不同地震維數對水塔結構地震易損性的影響以及水塔結構的抗震性能.得到結論如下.

    (1) 八度多遇地震時, 一維、二維和三維地震作用下水塔結構的輕微損傷概率都小于1%, 發生更嚴重損傷概率基本為0;八度基本地震時, 一維、二維及三維地震作用下水塔結構的輕微損傷概率小于15%, 發生中等損傷概率均小于1%, 發生更嚴重損傷的概率基本為0;八度罕遇地震時, 一維、二維和三維地震作用下水塔結構的完全損傷概率都小于2%.基本滿足“小震不壞, 中震可修, 大震不倒”的設計理念.然而水塔結構地震易損性曲線在前期表現得平緩后, 中后期較為陡峭, 三維地震作用下50%完全損傷概率對應PGA為0.73g;

    (2) 多維地震作用較一維地震作用下的結構反應大, 隨著地震維數的增加, 結構各級地震易損性逐漸增大, 倒塌儲備安全系數逐漸減小;

    (3) 多維地震作用下結構易損傷位置較為固定, 在支筒底部及支筒高6m處.隨著地震強度的增大, 易損位置變得更為集中且更偏低;

    (4) 根據美國的ATC-63報告, 對水塔結構進行了倒塌安全儲備分析, 結果表明水塔結構的抗倒塌儲備系數不足, 建議對水塔結構進行適當的加固處理;

    (5) 本文中基于IDA的地震易損性分析方法、抗倒塌儲備分析方法及分析思路不僅可以用于水塔結構, 也可以用于其他結構的易損性分析.
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